Procent składany: jak działa ósmy cud świata

Albert Einstein miał podobno nazwać procent składany ósmym cudem świata. Niezależnie od tego, czy cytat jest prawdziwy, mechanizm działa tak samo: kto go rozumie — zarabia na nim, kto nie — płaci go innym. W tym artykule pokazujemy na konkretnych liczbach, jak procent składany buduje majątek i dlaczego czas jest w tym równaniu ważniejszy niż kwota, od której zaczynasz.

Czym różni się procent składany od zwykłego?

Procent prosty nalicza się zawsze od kwoty początkowej. Wpłacasz 10 000 zł na 5% rocznie i co roku dostajesz te same 500 zł. Procent składany nalicza się od kwoty początkowej plus wszystkich wcześniej naliczonych odsetek. W drugim roku pracujesz już nie na 10 000 zł, ale na 10 500 zł — a w dziesiątym na ponad 15 500 zł.

Różnica wygląda niewinnie w pierwszych latach i dlatego tak łatwo ją zlekceważyć. Zobacz jednak, co dzieje się w dłuższym horyzoncie z jednorazową wpłatą 10 000 zł przy stopie 5% rocznie:

Po 30 latach procent składany daje niemal dwa razy więcej niż prosty — bez ani jednej dodatkowej wpłaty. To jest właśnie „cud": krzywa, która na początku wygląda jak linia prosta, w końcu zaczyna uciekać w górę.

Prawdziwa siła: regularne wpłaty

Jednorazowa wpłata to dopiero początek. Mechanizm nabiera mocy, gdy dokładasz do niego systematyczność. Załóżmy, że oprócz 10 000 zł na start odkładasz 500 zł miesięcznie, wciąż przy 5% rocznie:

• po 10 latach masz około 94 000 zł — z czego wpłaciłeś 70 000 zł,
• po 20 latach masz około 232 000 zł — wpłaciłeś 130 000 zł,
• po 30 latach masz około 460 000 zł — wpłaciłeś 190 000 zł.

W trzydziestym roku odsetki pracują mocniej niż Twoje comiesięczne przelewy. To moment, w którym pieniądze naprawdę „zarabiają same" — ale żeby do niego dojść, trzeba było zacząć trzydzieści lat wcześniej.

Najlepszy moment na start był dziesięć lat temu. Drugi najlepszy jest dzisiaj.

Dlaczego czas bije kwotę

Porównajmy dwie osoby. Ania zaczyna w wieku 25 lat i odkłada 300 zł miesięcznie. Bartek startuje w wieku 40 lat i — żeby nadrobić — odkłada 600 zł miesięcznie. Oboje kończą w wieku 60 lat, przy tej samej stopie 5%:

• Ania (35 lat oszczędzania, 126 000 zł wpłat) kończy z około 341 000 zł,
• Bartek (20 lat oszczędzania, 144 000 zł wpłat) kończy z około 247 000 zł.

Bartek wpłacił więcej własnych pieniędzy, a i tak ma o prawie 100 000 zł mniej. Tych piętnastu lat kapitalizacji nie da się kupić wyższą ratą — i to jest najważniejszy wniosek z całego artykułu.

O czym pamiętać w polskich realiach

Teoria teorią, ale w praktyce liczy się kilka szczegółów:

• Podatek Belki (19%) pomniejsza zyski kapitałowe. Przy lokatach płacisz go przy każdej kapitalizacji, co realnie obniża efektywną stopę zwrotu.
• Inflacja działa jak procent składany w drugą stronę — pieniądze trzymane „pod materacem" tracą siłę nabywczą rok po roku. Realny zysk to stopa zwrotu minus inflacja.
• Częstotliwość kapitalizacji ma znaczenie: kapitalizacja miesięczna da nieco więcej niż roczna przy tej samej stopie nominalnej.
• Konta IKE i IKZE pozwalają uniknąć podatku Belki lub odliczyć wpłaty od dochodu — dla długoterminowego oszczędzania to często pierwszy adres.

Policz to dla siebie

Wszystkie liczby z tego artykułu możesz odtworzyć — i podstawić własne — w naszym kalkulatorze procentu składanego. Ustaw kwotę startową, miesięczną wpłatę, stopę zwrotu i horyzont, a zobaczysz dokładnie, jak rośnie Twój kapitał z podziałem na wpłaty i odsetki, z uwzględnieniem podatku Belki.

A jeśli chcesz sprawdzić, jak inflacja zjada oszczędności trzymane bez oprocentowania, zajrzyj do kalkulatora wartości pieniądza w czasie.